【小学生の算数】割合の考え方

割合とは

そもそも割合とは「2つの量の違いを表した数」です。2つの量のうち、基準とする方を「もとにする量」、もう一方を「比べられる量」（もしくは比べる量）と言い、もとにする量に対して比べられる量の割合を考えることになります。そして割合を求めるために、「比べられる量÷もとにする量＝割合」という公式をおぼえさせられるわけですが、意味も分からず計算している子を数多く見てきました。教科書でもこれを用いて問題を解くよう示唆されていますが、結局、もとにする量も比べられる量もわかっていなければ意味がありません。とりあえず、もとにする量や比べられる量を理解する前に、「2つの数の違いを表している数が割合」というところをしっかり押さえましょう。

もとにする量と比べられる量

「ある本を昨日は8ページ、今日は40ページ読みました。今日読んだページ数は昨日読んだページ数の何倍ですか」という問題があったとします。昨日の8ページと今日の40ページ、どちらが比べられる量でどちらがもとにする量なのか、言葉の意味を通して判断することはかなり難しいと思います。結局、問題文の「今日読んだページ数は」は「は」が付いてるから比べる量、「昨日読んだページ数の」は「の」が付いてるからもとにする量と判断せざるを得ないかもしれません。実際には、もっと答えに直結するように考えている子どもが多く、「〇は□の何倍か？」と言われたら、何も考えずに「〇÷□」を計算しているのです。こうなると、ただ問題文のパターンから式を考えているだけなので、割合というものが理解できていない子が多いのです。

倍数の理解から割合の理解へ

それではどのようにすれば、割合をきちんと理解できるのでしょうか。小学生では、割合の前に倍数について学習しています。倍数は割合そのものなので、まずは倍数をしっかりと理解させることから始めるべきだと思います。倍数を含む文は、かけ算で表せることを理解させるため、例えば次のような質問で、式と答えをすぐに言えるように練習しましょう。

上記のように、倍数が含まれた文をかけ算の式で表せるようにしてから、「倍数はかける数」ということをしっかり認識させるのです。そうすれば、割合は倍数だと教えるだけで、割合の問題もかけ算の式で表すことができるはずです。

割合をかけ算で考える

例題として「8の□倍は40」の□を考えてみましょう。倍数がわかっている人は、「8×□=40」という式を作れるはずです。このかける数が抜けている問題は、多くの子どもが自力で解けるはずです。□は5なので、割合は5ということになります。このとき、基準とした8がもとにする量、40が比べられる量になります。

問題文から式を立てる

割合の問題は、文章題になると少し難しくなります。実は上記の式は、先ほどの「ある本を昨日は8ページ、今日は40ページ読みました。今日読んだページ数は昨日読んだページ数の何倍ですか」という問題の答えです。問題文から式を作ると、中には「40×□＝8」という式を作る子も出てきますが、文章通りに式を作ると、正しい式ができるはずです。ここでは「今日読んだページ数（40）は昨日読んだページ数（8）の何倍か？」という問題です。つまり、

「40は8の何倍か？」

「40は8の□倍」

「40=8×□」

という式になるはずです。あとは「8×□＝40」に変えてもいいですし、そのまま計算しても構いません。特に「〇の□倍」で「〇×□」ということを押さえれば、どのような問題文でも正しい式を作れるはずです。

百分率と歩合

割合がしっかり理解できれば、百分率と歩合は苦労しないはずです。基準である1という割合が、百分率では100％であり、歩合では10割と理解できれば問題ないでしょう。これらは日常で見かける表現なので、そういった例を持ち出すと、子どもの理解も早いかもしれません。丸暗記でもいいのですが、日常経験と結びつけることができると、一気に理解が深まることがあります。一番良い例が、「定価の70％」とか「2割引き」などというお金の計算で、算数の問題にもそのまま採用されています。